「何時何分何秒地球が何回回ったとき」を計算してみた-論破用記事

金曜日 , 12, 1月 2018 1 Comment

小学生の時流行った言葉の一つに

『何時何分何秒地球が何回回った時?』

というネタがあるね。

『がっきゅううんこ』や『バカって言う方がバカなんですー』と同じく、

どこかの雑誌ででているわけでもなさそうなのに、なぜか全国の小学校で言われるようになったね。

「『地球が何周…』じゃなくて『何回回った…』なところが小学生っぽいよね。」

さて、阪大理系ユーチューバーのはなおさんなど、多くの知的な変態人が計算に挑戦したよ。(はなお氏は断念)

というわけで、ぼくもこの手(と電卓)で、今まで地球が何周したのか計算してみたよ。

(以下、この場合においての『回る』は『自転』、1日、1年などの表記は特別な指定のない限り現在の用法と同じと考えるよ)

1.答えは絶対この範囲にある!

1.1.地球の自転は遅くなっている

まず、計算結果の正しさを確認するために、範囲を考えよう。

「はんい?」

うん。なにか実験をするとき、その前に理論値というものを計算することが多い。今回は計算だけど、桁を間違えたり、記入をミスったりしかねないから、そういった誤ちを犯していないかチェックのために打ち出すよ。

まず、知識として、知っておいてほしいのは、地球の自転スピードは年々遅くなっているということ。地球が誕生した45.5億年前、1日は5時間6億年前は22時間そして現在は24時間。このように、自転スピードが変化しているから、計算が少しややこしくなるんだね。

1.2.範囲は ○○回以上○○回以下

でも、逆に考えよう。もし地球誕生からずっと自転スピードが24時間だったら、365.25(閏年を入れた一年)×45.5億=1.66×10^12(1兆6600億)周、ずっと5時間だったら7.97×10^12周(7兆9700億周)地球の自転スピードが単調減少だった場合、この範囲におさまるはずなんだね。

2.計算経路

2.1.積分を使う

今回は、動画投稿者はなおさんと同じく、自転周期と地球誕生からの経過時間との関係は一次関数となるという仮定をするよ。

ざっくりいえば、自転に要する時間は、毎年7万分の一秒遅れているというようなものだよ。

それで近似直線をエクセルで出すとy=0.4217×10^(-8) x +5.0372y:自転周期x:地球が誕生してからの経過年となったよ。ということは、地球誕生からx年後の地球の自転時速は1/(0.4217×10^(-8) x +5.0372 ) 赤道距離なんだね(赤道距離=距離の単位として設置。約40000キロ)

つまり、1年間で365.25×24/(0.4217×10^(-8) x +5.0372) 周するんだね。

これをシグマで考えるとめんどくさいよ。はなおさんやでんがんはやなりさんはシグマで計算しようとしてうまくいかなかったね。

というわけで、xを0から45.5億までで積分してみるよ。そうすると、対数logに帰着できるから、今年で2回も阪大にケンカを売ったクソ私立理系学生ぼくでもできるね。

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3.結果、地球は○○周回ってる

3.1.やはり天文学的数字だった

ま、結論を言うと、

3.26×10^12(3兆2600億)周

1.1で推定した範囲内に収まっているね。

ちなみに、自転によって、赤道上の特定の場所は1.3×10^17km,1.36万光年!

RADWIMPSさんが前前前世。の中で『何億何光年』と歌っていたけれど、あれは計算上、『地球が誕生してから現在までの間に動いた赤道の距離の1万倍も長い物語を語りに来たということだね。ロマンだね。

なお、積分よりもっと簡単な方法で、ぼくと近い値を出しているサイトがあったので、貼り付けておくよ↓
http://ordix.hatenablog.jp/entry/2016/06/09/201057

4.まとめ

・地球は今までに約3兆2600億周している

・RADWIMPSはスケールがでかい

本日はここまでだよ。みんなも、何時何分何秒地球が何回回ったとき?ときかれたら、『3兆2600億周』と返そう(^●ω●^)

 

 

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